Отцы-основатели
На протяжении тысяч лет большое количество ученых развивали математические знания. Некоторые из них стали всемирно известными, другие были не так известны широкой публике, но, тем не менее, достигли чего-то очень важного в математике. Список известных математиков состоит из многих десятков, если не сотен имен. Мы упомянем лишь некоторых: тех, кто волею судьбы или благодаря своему гению оказался «на исторической сцене». И давайте начнем с нескольких имен тех людей, которые жили и работали в древности, но при этом заложили основы этой науки.
Евклид
Известен благодаря: евклидовой геометрии; алгоритму Евклида.
Евклид Александрийский был греческим математиком, которого многие считают основателем геометрии. Книга «Элементы» Евклида, состоящая из 13 книг, считается одной из старейших и наиболее влиятельных книг по математике.
Хотя геометрия (которая сейчас известна как евклидова геометрия) является основным направлением «Элементов» Евклида, у него также есть обширное введение в элементарную теорию чисел. Его работы по оптике также широко известны.
Систематический подход Евклида в его работе — начинать с аксиом, а затем логически выводить сложные результаты — повлиял на некоторые из величайших умов последующих поколений. Principia Mathematica Ньютона является ярким примером этого.
Историки не могут точно определить место рождения Евклида. И даже дата рождения, 325 год до н.э., является произвольной. Основные факты его биографии описаны в трудах Прокла.
Евклид прославился как великий математик Древней Греции, как основатель геометрии. Сохранились его рукописи, в том числе математический трактат «Начала». Работа состоит из 13 книг, в которых излагается теория чисел, основы античной математики и геометрии.
Евклид прославился как философ, а также сделал множество открытий в области оптики. Если Геродота называют «отцом истории», то Евклида по праву можно назвать «отцом геометрии».
Архимед
Известен благодаря: принципу Архимеда; гидростатике.
Архимед родился около 287 года до н.э. в Сиракузах, Сицилия. Он хорошо разбирался в математике, физике и астрономии своего времени. Он был эрудированным ученым. Однако большинство его литературных произведений не сохранилось.
Архимед был одним из пионеров геометрии, который вывел формулы для площади круга, объема и площади поверхности сферы. Его метод определения значения числа «пи» на протяжении десятилетий оставался бесспорным и единственным известным способом вычисления окружности круга.
Филдс, высшая награда в математике, имеет портрет Архимеда (лицом вправо) и приписываемую ему цитату.
«Transire suum pectus mundoque potiri» — подняться над собой и овладеть миром.
Как и многие другие великие математики древности, этот ученый из древнегреческого города Сиракузы был одарен во многих областях.
Ему приписывают ключевые открытия в геометрии. Архимед создал формулу для вычисления объема и площади поверхности сферы. Идеи гениального ученого легли в основу разработанного позднее интегрального исчисления.
Другие открытия математика:
- Число Пи, которое представляет собой отношение диаметра окружности к ее длине;
- Полунепрерывные многогранники;
- Геометрический метод решения кубических уравнений.
Он был основателем механики и гидростатики. Помимо математики и физики, Архимед занимался оптикой и астрономией.
Пифагор
Пифагор (пишет книгу) изображен на фреске Рафаэля «Афинская школа».
Известен благодаря: теореме Пифагора; теории пропорций.
Пифагор Самосский родился около 570 года до н.э. Как и о большинстве древних греков, о его молодости мало что известно. Как философ, его работы оказали влияние на Платона и Аристотеля, а также на Иоганна Кеплера и Исаака Ньютона.
Хотя его подлинность остается спорной, многие математические выводы приписываются Пифагору. Пожалуй, самая известная из них — теорема Пифагора (названная в его честь). Многие историки утверждают, что эта теорема была известна вавилонянам задолго до Пифагора.
Возможно, Пифагор также ответственен за открытие теоремы о пропорциях.
Математики Возрождения
После краха эллинистической культуры математика в Европе пережила несколько веков застоя, пока новое поколение умов не вдохнуло в эту науку новые идеи. Назвать выдающихся математиков этого времени гораздо сложнее, так как их гораздо больше, чем в Древней Греции.
Леонардо Пизанский
Более известен в европейской науке как Фибоначчи. Он жил и умер в городе Пиза (последняя треть XII века — первая четверть XIII века). Его отец, известный торговец, горячо желал, чтобы его сын продолжил семейное дело, поэтому он взял молодого человека в длительные путешествия на Ближний Восток и даже в Северную Индию.
Там Леонардо познакомился с индийской и арабской школами математики, которые в то время значительно превосходили европейские.
По возвращении в Европу он написал ряд научных трудов, в том числе главный труд по математике «Книга абак». Леонардо ввел в европейскую математику известные арабские цифры, а также не менее известную десятичную систему. Будучи истинным сыном купца, он ввел в математику понятие отрицательных чисел, назвав их «долгами». Он разработал основы бухгалтерского учета.
Иссак Ньютон
Известен благодаря: законам движения Ньютона; вычислениям; ньютоновской механике.
Сэр Иссак Ньютон является одним из основателей классической механики, а также исчисления бесконечно малых. Его взгляды на гравитацию оставались общепринятыми до появления теории относительности Эйнштейна.
Самым выдающимся вкладом Ньютона в математику является исчисление (тогда называемое исчислением бесконечно малых), которое он разработал независимо от своего современника Готфрида Вильгельма Лейбница.
Именно Ньютон впервые объяснил причину приливных возмущений на Земле и помог проверить законы Кеплера о движении планет. Его работы по оптике дали нам первый в мире преломляющий телескоп.
Известный английский математик, он разработал системы интегрального и дифференциального исчисления, которые составляют основу современного математического анализа.
Его фундаментальный труд «Математические истоки натуральной философии» с его тремя законами механики и законом всемирного тяготения произвел революцию в науке того времени. Всем известны законы физики, открытые этим выдающимся ученым.
Это интересно:Сэр Исаак Ньютон был членом британского парламента и президентом Королевского общества Великобритании и был удостоен рыцарского звания за свои заслуги перед страной. После его смерти в 1726 году, которая произошла во время эпидемии чумы, в королевстве был объявлен национальный траур. Прах ученого был покоится в Вестминстерском аббатстве, где похоронены выдающиеся и известные люди страны.
Готфрид Лейбниц
Этот немецкий ученый жил и работал в одно время с Ньютоном и независимо от него заложил основы математического анализа, основанного на бесконечно малых величинах. Лейбниц задумывал исчисление алгебраически, а не кинематически, как Ньютон.
Рене Декарт
Когда мы говорим, что Ньютон и Лейбниц разработали основы математического анализа, важно напомнить, что их исследования не были ни на чем основаны. Первоначальные идеи были известны еще до работ этих ученых, их развил почти легендарный француз Рене Декарт.
Современные математики считают его отцом аналитической геометрии. Он впервые ввел понятия функции и переменной. Одно из достижений Декарта известно почти всем. Это система координат, или шкалы X и Y, как мы их знаем. Кроме того, именно Рене ввел в математику понятия гиперболы и параболы, овала и листа.
Леонард Эйлер
В литературе нередко можно встретить утверждение, что швейцарец является величайшим математиком всех времен. Кстати, он много лет прожил в России, в Санкт-Петербурге, и даже написал многие свои произведения на русском языке, который он выучил бегло всего за один год!
Трудно найти область математики, в которой Эйлер не написал хотя бы одну важную работу. Впервые он создал «математический оркестр», объединив многие ранее разрозненные дисциплины в единую систему математики. Язык современной математики невозможно представить без таких понятий, как «углы Эйлера» или «формулы Эйлера». Некоторые математические вопросы и сегодня преподаются студентам «по Эйлеру».
Карл Фридрих
Годы жизни:
1777 — 1855
Один из величайших математиков в истории. Это немецкий вундеркинд, сделавший бесчисленное количество открытий, в том числе и в области статистики.
Его кривая нормального распределения занимает центральное место в науке статистики. Этот метод распределения в статистике назван в честь ученого.
В 1833 году вместе с другим ученым и изобретателем Вильгельмом Вебером Гаусс создал первый телеграф, работающий на электромагнитных волнах.
За выдающийся вклад в науку Иоганна Карла Фридриха Гаусса называют «королем математики».
Жозеф Луи Лагранж
В 18 веке этот француз считался лучшим европейским математиком наряду с Эйлером. Он был особенно силен в области математического синтеза. Он разработал и доказал несколько важных теорем, включая «формулу конечного приращения».
Пьер де Ферма
Годы жизни:
1601 — 1665
Выдающийся французский математик, создавший новую математическую дисциплину — теорию чисел. Он установил закономерности, называемые «арифметическими теоремами», включая теорему Минора.
Однако самым известным его открытием является общепризнанная Великая теорема Ферма, которую многие современные математики до сих пор пытаются доказать.
Знаменитый француз был юристом по профессии, но математические исследования он проводил ради развлечения. Но именно его открытия в области математики принесли славу Пьеру Ферма.
Математик-самоучка не только блистал в области права, но и был блестящим политологом. Он стал основателем аналитической геометрии и внес вклад в развитие математического анализа и теории чисел. Он первым классифицировал кривые.
Пьер де Фермат также вошел в историю как автор самой популярной арифметической головоломки. Теорема Ферма оставалась нерешенной более 300 лет, и только в 1994 году она была доказана.
Сриниваса Рамануджан
Известны: гипотеза Рамануджана-Питерсона; основная теорема Рамануджана.
Шриниваса Рамануджан был, пожалуй, самым выдающимся математиком современной Индии. Хотя Рамануджан не имел формального образования, его глубокие математические познания в очень молодом возрасте приводили многих в недоумение.
К 16 годам ему удалось выучить числа Бернулли, которые он разработал сам, и вычислить постоянную Эйлера-Маскерони. До своей смерти в молодом возрасте 32 лет Рамануджан успешно составил почти 4 000 различных математических тождеств.
Он получил международную известность после того, как выдающийся британский математик Дж. Харди признал его работу и сравнил ее с работами Эйлера и Якоби.
Фильм с говорящим названием основан на биографии этого талантливого индийского математика: «Человек, который знал бесконечность».
Ученому удалось решить и доказать огромное количество теорем, которые в то время считались неразрешимыми. Среди его открытий были:
- Бесконечный ряд для числа Пи, вычисляющий его путем суммирования других чисел.
- Число Харди-Рамануджана, которое является наименьшим значением, выражаемым как сумма чисел в кубе двумя способами, и другие оригинальные решения.
Карл Густав Джейкоб Якоби
Первое образование Карл получил дома и поступил в Берлинский университет в возрасте 16 лет. Он сразу же проявил склонность к механике и математике.
Карл Густав Якоб Якоби провел исследования эллиптических функций и составил таблицу индексов простых чисел до 1000. Весь научный мир пользуется научными открытиями, сделанными выдающимся немецким ученым.
Функции Якоби, метод Якоби для линейных систем, его тождество и уравнения Якоби. Это лишь некоторые из названий, используемых современными математиками и изучаемых учащимися в школах.
Иоганн Гаусс
Мы уже говорили об отце математики Пифагоре. А этого немца часто называют королем математики. Гаусс написал ряд важных работ во многих областях этой науки, которые по сей день остаются фундаментальной классикой. Он много работал в области математического анализа, неевклидовой геометрии, открыл так называемые числа Гаусса и разработал модель комплексных чисел.
Пьер-Симон Лаплас
Он много работал как астроном, но в математике он известен как один из тех, кто разработал теорию вероятности. Специалисты знакомы с уравнениями его имени и преобразованием Лапласа. Он ввел важную концепцию математического ожидания.
Зарубежные математики
Альберт Эйнштейн
Годы жизни:
1879 — 1955
Имя этого исключительного человека хорошо известно за пределами научных кругов и стало синонимом превосходного интеллекта и высочайших интеллектуальных стандартов.
Выходец из бедной еврейской семьи, Альберт родился в южногерманском городе Ульм, но раннее образование получил в Швейцарии.
Его научные работы и достижения произвели революцию в физике и математике. К ним относятся:
- Специальная и общая теория относительности.
- Квантовая теория теплоемкости и фотоэлектрический эффект.
- Теория броуновского движения в статической физике.
- Теория индуцированного излучения и т.д.
Многие современные математики равняются на Эйнштейна, считая его гениальным ученым своего времени. В 1921 году он был удостоен Нобелевской премии за вклад в физику.
Это интересно: самая известная фотография ученого, на которой он показывает свой язык на камеру, стала настоящим мемом. Можно сказать, что этот образ — «визитная карточка» гения. История, лежащая в основе картины, довольно банальна. Такая «легкомысленность» на фотографии объясняется усталостью и недомоганием ученого, который пытался вернуться домой с женой после банкета по случаю своего 72-летия, но журналисты не дали ему передышки.
Когда один из них направил камеру на лицо Эйнштейна и попросил его улыбнуться, профессор в отместку показал ему язык. Он был уверен, что камера не справится с захватом изображения, но ошибся, потому что у раздраженного журналиста была новейшая модель с высокой частотой кадров. В конце концов, ученому очень понравилась фотография, и он захотел подарить ее своим друзьям и знакомым.
Давид Гильберт
Наряду с Пуанкаре он был ведущим математиком начала 20-го века. Член многих академий наук, он внес важный вклад в разработку и развитие математической физики и коммутативной алгебры.
Его работы по евклидовой геометрии известны всему миру. Ученому удалось доказать фундаментальную теорему для конечных базисов инвариантной системы. Его работа «Основания геометрии» и сегодня актуальна для обоснования аксиоматичности геометрии.
Вершиной научной деятельности Давида Гильберта стал его масштабный труд «Основания математики». Именно в ней ему удалось обосновать фундаментальные принципы математики — Основные принципы исчисления. Он был веселым и добродушным человеком, воспитавшим много талантливых учеников.
Г.Ф. Бернхард Риман
Известны: интеграл Римана; ряд Фурье.
Георг Бернхард Риман родился в маленькой деревушке недалеко от Данненберга, Германия. Под руководством Карла Фридриха Гаусса Риман изучал дифференциальную геометрию и разработал свою теорию дополнительных или высших измерений. Сейчас его работа известна как риманова геометрия.
Риман испытал сильное влияние Иоганна Густава Дирихле, который также оказал влияние на его математическую карьеру. Именно использование принципа Дирихле позволило ему сформулировать знаменитую теорему Римана об отображениях.
Некоторые из его математических уравнений были позже использованы Эйнштейном в его общей теории относительности.
Эндрю Уайлс
Награды: премия Вольфа (1995/6); Абелевская премия (2016).
Сэр Эндрю Джон Уайлс — британский математик, наиболее известный доказательством последней теоремы Ферма, которая когда-то считалась «самой сложной математической задачей».
В 1975 году под руководством Джона Х. Коутса Эндрю Уайлс начал работу над теорией Ивасавы, которую он продолжил вместе с американским математиком Барри Мазуром.
Однако его самый большой прорыв произошел в начале 1990-х годов, когда ему удалось доказать большую часть теоремы модулярности (ранее гипотеза Таниямы-Шимуры). Теорема о модулярности по сути связана с последней теоремой Ферма, и этого было достаточно, чтобы доказать ее.
В настоящее время г-н Уайлс является профессором-исследователем в Оксфордском университете.
Джон фон Нейман
Джон фон Нейман родился в Будапеште в начале прошлого века — своевременное рождение для всех нас, поскольку он разработал архитектуру, на которой сегодня базируется почти каждый компьютер.
Сейчас устройство, на котором вы читаете эту статью, повторяет серию основных шагов миллиарды раз в секунду; шаги, которые позволяют устройствам делать такие вещи, как визуализация веб-статей, воспроизведение видео и музыки, являются творением фон Неймана.
Фон Нейман получил докторскую степень по математике в возрасте 22 лет, у него также была степень по химической инженерии, но, к счастью для нас, в итоге он стал математиком. В 1930 году он вместе с Альбертом Эйнштейном поступил в Принстонский университет в Институт перспективных исследований. До самой своей смерти в 1957 году фон Нейман делал важные открытия в теории множеств, геометрии, квантовой механике, теории игр, статистике, информатике и был важным участником Манхэттенского проекта.
Алан Тьюринг
Алан Тьюринг был британским математиком, которого называют отцом компьютерной науки. Во время Второй мировой войны Тьюринг сосредоточил все свои знания на проблеме взлома нацистского шифра, и именно он в конечном итоге взломал сообщения, защищенные печально известной машиной «Энтигма». Это умение дало союзникам огромное преимущество и впоследствии было признано некоторыми историками одной из главных причин победы союзников в войне.
Тюнинг также внес большой вклад в развитие современного компьютера. Его разработка так называемой «машины Тьюринга» остается основой современных компьютеров. «Тест Тьюринга» — это упражнение в искусственном интеллекте, которое проверяет, насколько хорошо работает программа искусственного интеллекта.
Вклад Тьюринга в информатику можно суммировать тем, что его имя теперь украшает высшую награду в этой области. Премия Тьюринга является для компьютерной науки тем же, чем Нобелевская премия для химии или Филдсовская премия для математики.
Во время Второй мировой войны немецкая разведывательная сеть считалась практически непробиваемой. Многие страны-союзники опасались, что если им не удастся перехватить важные сообщения нацистского верховного командования, то они могут проиграть войну.
Именно Алан Тьюринг, обладая непревзойденными математическими и криптоаналитическими способностями, значительно усовершенствовал польскую бомбу и разработал машину, способную быстрее расшифровывать «Энигму».
После войны Тьюринг поступил на работу в Национальную физическую лабораторию (Великобритания), где разработал автоматический вычислительный механизм, один из самых первых компьютеров с письменной программой.
Позже в своей карьере он обратил свое внимание на теоретическую биологию. Именно в это время он предсказал (математически) реакцию Белоусова-Жаботинского, которую позже наблюдали в 1960-х годах.
Фибоначчи
Известен по: Числа Фибоначчи
Фибоначчи, также известный как Леонардо Пизанский, был одним из самых выдающихся математиков Высокого Средневековья.
Возможно, самым важным его вкладом в эту тему является его книга Liber Abacha, в которой он популяризировал индо-арабскую систему счисления (0,1,2,3,4…) и последовательность Фибоначчи в Европе.
Последовательность Фибоначчи используется в компьютерных алгоритмах и базах данных.
Семья Бернулли
Семья Бернулли занимает особое место в мире математики. Родом из Антверпена, Бельгия, Якоб и его брат Иоганн Бернулли были первыми математиками в семье.
И Якоб, и Иоганн вместе работали над бесконечно малым исчислением, и им приписывают такие теоремы и обоснования, как числа Бернулли и кривая Брахистохрона.
Даниэль Бернулли, сын Якоба, был одним из самых выдающихся членов семьи Бернулли. Его самая известная работа, принцип Бернулли, математически объясняет, как работают карбюратор и крыло аэроплана. Он также внес важный вклад в области вероятности и статистики.
Анри Пуанкаре
Анри Пуанкаре Анри Пуанкаре с Марией Кюри на конференции в Сольвее 1911 г.
Известен благодаря: проблеме трех тел; теории хаоса; теореме Пуанкаре-Хопфа.
По словам Эрика Белла, известного шотландского математика, Анри Пуанкаре, вероятно, был одним из последних универсалистов, поскольку он преуспел почти во всех областях математики, известных в то время.
За свою жизнь Пуанкаре внес вклад в развитие многочисленных теорий в области математической физики, прикладной математики и астрономии. Он сыграл важную роль в разработке теории специальной относительности.
Кроме того, его замечательные работы по преобразованию Лоренца и проблеме трех тел открыли математикам, а также астрофизикам путь к открытиям о нашей планете и космосе. Его теоретические работы даже вдохновили известных художников, таких как Пикассо и Брак, на создание художественного направления (кубизм) в 20 веке.
Бенуа Мандельброт
Бенуа Мандельброт попал в этот список благодаря своему открытию фрактальной геометрии. Фракталы, часто фантастические и сложные формы, построенные на простых, самовоспроизводящихся узорах, являются основой компьютерной графики и анимации.
Можно с уверенностью сказать, что без фракталов мы бы на десятилетия отстали от того уровня, на котором находимся сегодня в компьютерной визуализации. Фрактальные узоры также используются при проектировании антенн мобильных телефонов и компьютерных чипов, используя естественную способность фракталов минимизировать бесполезное пространство.
В какой-то период своей жизни Мандельброт работал сотрудником IBM, что дало ему доступ к передовым технологиям, которые позволили ему применить вычислительную мощь компьютера для решения своих проектов и задач. В 1979 году Мандельброт открыл множество чисел (множество Мандельброта), и это было «одно из самых красивых и удивительных открытий в истории математики».
Российские математики
В заключение хотелось бы отметить, что российские ученые также внесли значительный вклад в европейские математические науки. Давайте вспомним хотя бы некоторые из них.
Николай Лобачевский
Он создал особую ветвь в геометрии, которая до сих пор называется неевклидовой геометрией, или просто геометрией Лобачевского. Его работа, не признанная современниками, опередила свое время, изменила традиционное представление о пространстве и заложила основы для работ Эйнштейна. Он также объяснил концепцию непрерывных функций и разработал несколько остроумных теорем о тригонометрических рядах.
Софья Ковалевская
Первая женщина в России, ставшая профессором математики. Она много работала в области небесной механики и математической физики, описала вращение твердого тела и решила одну из так называемых задач Коши.
Андрей Колмогоров
Один из тех ученых, которые разработали теорию вероятности в ее современной форме. В своих работах он достиг фундаментальных результатов в функциональном анализе, теории множеств, меры и аппроксимации функций.
Великие математики и их открытия изменили знания людей о нашем мире, о Вселенной, частью которой мы являемся. Благодаря их трудам мы смогли не только созерцать окружающий нас мир, но и рассчитывать его, понимать механизмы его функционирования. Математика стала ключом, с помощью которого люди научились открывать двери природы, хотя и не все. Однако, зная математические законы, мы в какой-то степени начали «читать» книгу Вселенной. Язык этой книги, математика, был дан человечеству людьми, о которых мы только что читали.
Подведём итог
Наш список великих математиков завершен. Конечно, она неполная, поскольку не включает современных математиков. Стоит отметить, что в список наук, удостоенных Нобелевской премии, не входит математика. Точно неизвестно, почему Альфред Нобель не включил эту науку в свое завещание. Существует несколько версий, но отдельно для математиков учредили Филдсовскую премию в 1936 году и Абелевскую премию в 2002 году.
